Треугольник равнобедренный, следовательно, длина обеих боковых сторон равна 20. Если из угла, прилежащего к основанию, провести высоту к боковой стороне, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=20 и катетом ( высотой), противолежащим углу 30°. Длина такого катета равна половине гипотенузы, т.е. высота треугольника к боковой стороне равна 20:2=10. S=h*a:2.=10*20:2=100 Иначе: площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной на синус угла между ними. Синус 30°=1/2. S=20*20*(¹/₂):2=400:4=100
1) M - cередина AD, M∈(ABC), C∈(ABC) ⇒ проведем MC (B1C)∈(BCC1), M∈(ADD1), а т.к. (ADD1) || (BCC1), то секущая плоскость будет пересекать (АDD1) по прямой k, проходящей через точку М параллельно B1C. k пересечет АА1 в точке N, причем AN=NA1. N∈(AA1B1) и B1∈(AA1B1) ⇒ проведем NB1 MNB1C - сечение куба 2) MN || B1C, CM=B1N=√(a²-(a/2)²)=a√3/2 ⇒ MNB1C трапеция S (MNB1C) = 1/2 (MN+B1C) * NH, где NH - это высота трапеции B1C=a√2 / 2 MN = 1/2 B1C = a√2 / 4 B1H = 1/2 (B1C - MN) = a√2 / 4 NH = √(B1N² - B1H²) = a√10 / 4 S (MNB1C) = 3 a² √5 / 16
Если из угла, прилежащего к основанию, провести высоту к боковой стороне, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=20 и катетом
( высотой), противолежащим углу 30°.
Длина такого катета равна половине гипотенузы, т.е. высота треугольника к боковой стороне равна 20:2=10.
S=h*a:2.=10*20:2=100
Иначе: площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной на синус угла между ними. Синус 30°=1/2.
S=20*20*(¹/₂):2=400:4=100