9) диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и с боковой гранью она образует угол 30 градусов. - id135150320230118 от raushanturlihan 18.01.2023 07:57

Question

Геометрия: 9) диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и с боковой гранью она образует угол 30 градусов. рассчитай площадь основания призмы. 10) высота правильной треугольной призмы составляет 4 см, а площадь боковой поверхности 24 см2. рассчитай длину ребра основания в см. 11) диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 60 градусов. длины сторон основания равны 3 и 4 см. рассчитай высоту.

raushanturlihan · Accepted Answer

обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,

по условию эти треугольники подобны...

Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)

известно:

периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,

площади относятся как квадрат коэффициента подобия

(объемы относятся как куб коэфф.подобия)

S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25

или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)

S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник

S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)

(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²)

S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²)

S(АВС)*(9/16) = 27

S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)

MOGZ ответил