АВСД – параллелограмм. Е – точка, лежащая на стороне АВ. О – точка пересечения диагоналей. Выполнить: 1) параллельный перенос на вектор ОЕ
2) центральную симметрию относительно точки Е
3) осевую симметрию относительно прямой, содержащей диагональ АС параллелограмма
R ==>?
<AKB =<KDA +<KAD (внешний угол ΔAKD ) ;
<AKB = <BDA+<CAD ;
обозначаем (удобно) <BDA =α ;<CAD =60° -α ;
AB =2R*sinα ;
CD =2R*sin(60° -α) .
{5 =2R*sin(60° -α) ;3 =2R*sinα . * * * * * R = 3/2sinα * * * * *
5/3 =sin(60° -α)/sinα ;
***sin(60° -α) =sin60°cosα -cos60°sinα =(√3cosα -sinα)/2 =sinα(√3ctqα-1)/2 ***
***sin(60° -α)/sinα =(√3ctqα-1)/2
5/3 =(√3ctqα-1)/2 ⇒ctqα =13/3√3;
sinα =1/√(1+ctq²α) = 3√3/14
sinα =1/√(1+ctq²α) = 3√3/14;
R = 32/sinα ⇒7/√3. (вычисление нужно проверить)
ответ : 7/√3.