Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. (теорема).
В ∆ ОMN и ∆ ОMK углы при вершине М равны, MN=MK, МО - общая, ОМ=ОК. ⇒ ∆ ОMN = ∆ ОMK
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
∆ ОMN и ∆ ОMK - прямоугольные. Если не помните, что при отношении катета к гипотенузе 5:13 второй катет равен 12, можно MN и MK найти по т.Пифагора.
MN=√(MO²-ON²)=√144=12 см– это ответ.
* * *
Если две хорды окружности пересекаются в некоторой точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. (теорема).⇒
АF•BF=CF•DF
Так как по условию CF=DF, то
CF²=4•16=64
CF=√64=8 см
CD=2CF=16 см
2. D = 9 -8a, не имеет корней при а > одной целой одной девятой
3. 72 / 18 = 4(м) - 1 часть
стороны равны: 12м, 24м, 36м
4. по теореме пифагора найдём МN и МК. МN^2 = MK^2 = OM^2 - R^2 = 169 - 25 = 144
MK = MN = 12
5. по теореме пифагора найдём неизвестный катет: 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64
ответ: 8
1. Задача. пусть X(ч) время работы одной машинистки
тогда (Х+12) время работы другой машинистки
1 - вся работа, получаем:
(1/х + 1/(x + 12)) = 1/8
решим уравнение.
8x +96 + 8x = x^2 + 12x
-x^2 - 12x + 16x + 96 = 0
x^2 - 4x - 96 = 0
D = 16 + 384 = 400
x1 = (4 + 20)/2 = 12
x2 = -8 - по условию задачи производительность не может быть отрицательной
ответ 12ч и 24ч
Успехов в учёбе!
AB || CD
MA = 12 см
АС = 4 см
BD = 6 см
Найти:МВ - ?
Решение:Рассмотрим △MBA и △MDC:
∠M - общий.
"При пересечении двух параллельных прямых секущей, соответственные углы равны".
∠МАВ = ∠ACD, как соответственные.
=> △МВА подобен △MDC, по 1 признаку подобия треугольников.
=> 4/12 = х/6, где х - МВ
4/12 = 6/х
х = 6 * 12/4
х = 18
Итак, МВ = 18 см
ответ: 18 см.