Точки а, в, с, d не лежат на одной плоскости. прямая l, параллельная прямой ав пересекает медианы ce и cf треугольников cbd и cad соответственно в точках g и h, так что ch: hf как 3: 1. найдите длину отрезка ав, если gh = 3см.
Можно рассуждать так: меньшая диагональ ромба делить его на два равносторонних треугольника со сторонами 14. Площадь равностороннего треугольника: Но так как их два, площадь удваивается и равна:
Известен угол наклона граней. Высота грани при угле 45 градусов равна высоте любого из четырёх прямоугольных треугольников в основании. Эту высоту мы можем найти по формуле площади прямоугольного треугольника: S = 1/2hD, где D - гипотенуза или сторона ромба. Площадь треугольника = 1/4 площади основания = , отсюда h = 2S/D =
Итак, нам известны две стороны равнобедренного треугольника и его углы: 45. Третья сторона является высотой пирамиды и равна 2a*cos(45) = , и объём пирамиды соответственно: 1/3Sh =
Стопудово я где-то ошибся, но нет времени проверять. Вдруг решение пригодится.
Стороны треугольника a=15,b=37,c=44 Вычисляем полупериметр p=0.5(15+37+44)=48 По формуле Герона вычисляем площадь S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=264 Против большей стороны лежит больший угол, высота треугольника из этого угла h=2S/c=12 (это расстояние от нижнего конца) Отрезок, проведенный из вершины перпендикуляра к стороне c перпендикулярен этой стороне (по теореме о трех перпендикулярах), поэтому его длина и есть расстояние до стороны. Сам перпендикуляр, высота треугольника к стороне c и сторона c образуют прямоугольный треугольник, поэтому второе рассточние находим по теореме Пифагора √(162+122)=20 ответ: 12 и 20
, отсюда h = 2S/D = 
, и объём пирамиды соответственно: 1/3Sh =
