Первая задача на применение теоремы Пифагора. В ней есть перпендикуляр, равный 6см и проекция наклонной, равная 8см, наклонная ищется так √(6²+8²)=√(36+64)=√100=10/см/.
Решение второй задачи сводится к следующему.
М- середина АС, значит, ВМ- медиана ΔАВС, но она проведена к основанию АС равнобедренного треугольника АВС, значит, является и высотой, т.е. ВМ⊥АС, по условию МQ⊥ВМ.
Значит, прямая ВМ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АQC, конкретнее, MQ и AС,
и по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, т.е.
если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
ВЫВОД. ВМ⊥ (АQC), доказано.
PS рисунком 19 я только что воспользовался, решая эту же задачу, см. ниже ответ.
10(ед.³)
Объяснение:
Пусть высота 2 параллелепипеда - х,
тогда высота 1 го - 7х.
Пусть ширина 1 параллелепипеда - у,
тогда ширина 2 го - 2у.
Пусть длина 2 параллелепипеда - z,
тогда длина 1 го - 3z.
V(1)=3z*y*7x=105 ⇒ z*y*x=105/21=5 (ед.³)
V(2)=z*2y*x ⇒ z*2y*x=2*5=10 (ед.³)
V(2)=10 (ед.³)