А(-3; 1) В(1; -2) С(-1; 0)
1) Координаты вектора АВ
АВх = хВ - хА = 1 + 3 = 4
АВу = уВ - уА = -2 - 1 = -3
АВ(4; -3)
Координаты вектора АС
АСх = хС - хА = -1 + 3 = 2
АСу = уС - уА = 0 - 1 = -1
АС(2; -1)
2) Модуль вектора АВ
|AB| = √(АВх² + АВy²) = √(4² + (-3)²) = 5
Модуль вектора АC
|AC| = √(АCх² + АCy²) = √(2² + (-1)²) = √5
3) Cкалярное произведение векторов АВ и АС
АВ · АС = АВх · АСх + АВу · АСу = 4 · 2 + (-3 · (-1)) = 11
4) Косину угла между векторами АВ и АС
cos α = AB · AC : (|AB| · |AC|) = 11 : (5√5)= (11√5) /25
Для начала разберёмся с определениями:
1. Острый угол — угол от 0 до 90 градусов (не включая граничные значения).
2. Тупой угол — угол от 90 до 180 градусов (не включая граничные значения).
3. Прямой угол — угол 90 градусов.
Остроугольный треугольник — треугольник, у которого все углы острые.
Тупоугольный треугольник — есть один тупой угол.
Прямоугольный треугольник — есть один прямой угол.
Данные определения исключают варианты 1,3,4.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.
5) у которого один угол прямой, один — тупой, один — острый.
90̊ + 91̊ уже будет равно 181̊ , а это противоречит теореме. Исключаем и этот вариант.
Верный ответ: 2) у которого все углы острые.
так понятно?
..........................