ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
ответ: V=360/√2см³
Объяснение: обозначим вершины параллелепипеда А В С Д А1 В1, С1 Д1, проведём в основании высоту ВН. У нас получился прямоугольный треугольник АВН, в котором АН и ВН являются катетами а сторона АВ- гипотенузой. Угол А=45°, и поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол В=90-45=45°. Это треугольник равнобедренный и АН=ВН. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АН=ВН=6/√2см
Итак, мы узнали высоту и поэтому можем найти площадь основания по формуле:
Sосн=АД×ВН=6×6/√2=36/√2см²
Теперь найдём объем параллелепипеда по формуле:
V=Sосн×hпар=36/√2×10=360/√2см³