Нам дана прямая а и некоторая точка М, которая не лежит на этой прямой. Нам
нужно доказать, что все прямые, которые проходят через точку М и пересекают
прямую а лежат в некоторой единственной плоскости.
Мы знаем, что в силу 1 теоремы через прямую а и точку М проходит
единственная плоскость, обозначим через. Теперь возьмем произвольную
прямую, которая проходит через точку М и пересекает прямую а, например, в
точке А. Прямая МА лежит в плоскости α, потому что две ее точки М и А, лежат в
этой плоскости. Значит, и вся прямая лежит в плоскости, в силу 2 аксиомы.
Итак, мы взяли произвольную прямую, которая удовлетворяет условиям задачи,
и доказали, что она лежит в плоскости α. Значит, все прямые, проходящие через
точку М и пересекающие прямую а лежат в плоскости α, что и требовалось
доказать
Объяснение:
Думаю, Вы без труда справились бы с задачами самостоятельно, если бы сделали рисунки к ним.
Трапеция :
Треугольник примыкает к стороне АВ. Его сторона ВЕ=СД
Значит, от периметра трапеции периметр треугольника отличается на длину двух ВС ( в параллелограмме ВСДЕ - ЕД=ВС)
Периметр трапеции равен 12+6·2=24 см (длина АЕ дана, видимо, чтобы слегка запутать)
Ромб, в котором тупой угол равен 120 градусам, "составлен" из двух равносторонних треугольников. Меньшая диагональ в нем равна стороне ромба. ⇒
Сторона ромба 8 см, периметр 4·8=32 см
Конус вписан в шар.
R шара, конуса = 4
Найти:V - ?
Решение:Обозначим точки, изображенные на рисунке, буквами А, В и С.
Так как АО и ОВ - радиусы шара ⇒ АО = ОВ = 4.
AO также радиус конуса, который вписан в шар.
ОВ также высота конуса, который вписан в шар.
V = 1/3пR²h, где R - радиус конуса; h - высота конуса ⇒ V = п(1/3 * 4² * 4) = 64/3 =21 1/3п см³.
ответ: 21 1/3п см³.