Соединив точки А и Р, получим прямоугольную трапецию АРСД.
Диаметр вписанной в трапецию окружности равен ее высоте, здесь - стороне АВ=СД, т.е. 4. Радиус r=2 см
Проведем из центра О радиусы в точки касания окружности с ВС и СД. Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.
КС=СЕ=r=2 см.
ВК=ВС-КС=5-2=3 см
Обозначим М середину АВ, Е - середину СД.
МО=ВК=3 см
АМ=СЕ=ДЕ=4:2=2 см
По т.Пифагора или как гипотенуза равнобедренного ∆ ОЕД –
ОД=2√2.
Р (АМОД)=АД+АМ+МО+ОД=5+2+3+2√2=(10+2√2) см или ≈ 12, 828 см
ответ: Sпол=377,6дм²
Объяснение: в основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат поэтому все стороны основания равны.
ответ на фото