Опустим из вершины В высоту трапеции ВН. Высота равнобедренной трапеции делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, а больший - полусумме оснований. АН=(10-2):2=4 см Из треугольника АВН по т. Пифагора ВН=3 см.
Противоположные стороны трапеции параллельны. Биссектриса угла ВАD при них – секущая. ∠ВЕА=∠ЕАD – накрестлежащие. Но ∠ВАЕ=∠ЕАD, т.к. АЕ - биссектриса. ⇒ ∆ АВЕ - равнобедренный (т.к.углы при основании АЕ равны). АВ=ВЕ=5 см.
Проведем из Е параллельно АВ прямую до пересечения с АD в точке М. В параллелограмме АВЕМ противоположные стороны параллельны и равны, значит, ЕМ=АВ=ВЕ=АМ=5, ⇒ АВЕМ - ромб.
Высота трапеции ВН - высота ромба. Площадь ромба равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. Ѕ(АВЕМ)=ВН•АМ=3•5=15 см²
Биссектриса угла АВЕ – меньшая диагональ ромба ВМ и образует с высотой ромба и частью его стороны прямоугольный треугольник ВНМ, в котором ВН и МН - катеты. ВН=3 см, МН=АМ-АН=1см По т.Пифагора ВМ=√(BH²+HM²)=√(9+1)=√10. Биссектриса ВО угла АВЕ в ∆ АВЕ равна половине ВМ. ВО=(√10)/2; BO²=10/4=2,5 см²
ответ:Треугольник АВС равнобедренный,т к по условию АВ=ВС
Если внешний угол равен 80 градусов,то смежный ему внутренний угол равен
180-80=109 градусов равен <В
Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой,поэтому каждый из углов при основании равен
(180-100):2=40 градусов
Номер 2
Внешний угол треугольника равен 140 градусов,а это означает,что два внутренние не смежные с ним угла в сумме равны градусной мере внешнего не смежного с ними угла
3+4=7
Чему равна 1 часть
140:7=20 градусов
Один угол
20•3=60 градусов
Второй угол
20•4=80 градусов
Третий угол
180-140=40 градусов
Номер 3
Первое-биссектрисы поделили углы А и В на 4 равных угла
Второе-треугольник ADB является равнобедренным,т к углы при основании равны между собой и равны
(180-100):2=40 градусов
Угол 40 градусов равен половине угла А
<А=40•2=80 градусов
<А=<В=80 градусов
Угол С равен
180-(80+80)=20 градусов
Объяснение: