R=5 см
Объяснение:
маємо коло , дві паралельні хорди 6 см і 8 см відстань між хордами 7 см , треба знайти радіус кола Рішення: Через центр 0 проведемо діаметр , який пересіче навпіл малу і велику хорди. З центра 0 проведемо до точок перетину хорд з колом два радіуси і отримаємо два прямокутних трикутника. Щоб знайти радіуси , які є діагоналями цих трикутників, треба розвязати систему. Нам відомо, що відстань між хордами 7 см і не відомо , яка відстань центру кола від хорд. Позначимо одну відстань від центру кола до малої хорди через Х, тоді друга відстань від центра до великої хорди буде 7-Х. складемо систему : R1=R2
R1²=Х²+3² R2²=(7-Х)²+4² х²+9=49-14Х+Х²+16 14Х=56 Х=4
тобто діаметр , або 2 радіуси роздвлили відстань між хордами на 3 і 4 см. тепер ми знайдемо радіус , використовуючи теорему Піфагора, R²=4²+3²=25√=5
Г)
LO=ON=LN:2=3:2=1,5
КО=ОМ=КМ:2=2:2=1
Рассмотрим треугольник КLO:
<KOL=90°,т.к диагонали рамба перпендикулярны,значит квадрат гипотенузы КL равен:
КL^2=LO^2+KO^2=1,5^2 +1^2=2,25+1=3,25
KL=корень из 3,25=примерно 1,8
2)АВС -равнобедренный треугольник,значит ВН- не только биссектриса(дано по условию-рисунку),но высота и медиана треугольника. Медиана делит сторону ,на которую проведена,пополам,значит :
АН=НС=АС:2=4:2=2
Треугольник ВСН:
<ВНС=90°(ВН-высота,медиана и биссектриса)
ВН^2=ВС^2-НС^2=5^2-2^2=25-4=21
ВН=~4,6(приблизительно)
Решение: (поставьте точку О на стороне АС при пересечении её прямой ВМ)
Дано : ΔАВС, АВ=ВС, АО=ОС
НАйти: АМ=МС
Решение: По условиям задачи ΔАВС - равнобедренный,а ВО- есть медиана , проведенная из вершины равнобедренного треугольника к его основанию. Согласно свойству равнобедренного треугольника : медиана, биссектриса и высота, проведённые из вершины, противолежащей основанию, совпадают.
Значит ∠АВМ=∠СВМ( т.к. ВО- биссектриса). Рассмотрим ΔАВМ и ΔСВМ.
где АВ=ВС, ВМ- общая и ∠АВМ=∠СВМ. Согласно первому признаку равенства треугольников( Если две стороны одного треугольника и угол между ними соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углу между ними, то такие треугольники равны) ΔАВМ = ΔСВМ . Значит АМ = СМ.
И так как АМ=С М, то ΔАМС есть равнобедренный по определению равнобедренных Δ-ков(Треугольник, у которого две стороны равны, называют равнобедренным треугольником), что и требовалось доказать.