9. Вычислить площадь боковой, полной поверхностей и объем тела, которое получается при вращении прямоугольника со сторонами 12 см и 5 см вокруг большей стороны.
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Объяснение:
При такой вращении прямоугольника получается цилиндр
радиус равен меньше стороне - 5 см, высота равна большей стороне - 12 см
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок.= 2πrh = 2*3,14*5*12= 376,8 см2
Площадь полной поверхности равна:
S п.п = 2πr^2 + 2πrh = 2πr(r + h)=2*3,14*5(5+12)=533,8 см2
Объем цилиндра равен
V цилиндра =Sосн*h = πr^2h =3,14*5^2*12= 942 см3
V = 160π см
S пп = 32π + 80π = 112π