2 ед. изм.
Объяснение:
S=πr²; πr²=6,25π; r²=6,25; r=√6,25=2,5
ОТ=2,5
ΔКТО - равнобедренный, т.к. КО=ТО=r
CО⊥КТ; СО - высота и медиана; КС=СТ=3:2=1,5
По теореме Пифагора СО=√(ОТ²-СТ²)=√(6,25-2,25)=√4=2 (ед.изм)
Длины всех ребер правильной шестиугольной призмы равны. Вычислителе длину большей диагонали призмы, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 96 см².
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы находится по формуле:
а - ребро нашей призмы.
Обратим внимание на чертеж. Искомая длина большей диагонали есть длина гипотенузы прямоугольного треугольника АА₁D.
AD = 2 * 4 = 8 (см)
По теореме Пифагора:
с² = a² + b²
AD₁² = AD² + DD₁²
AD₁² = 8² + 4²
AD₁² = 64 + 16
AD₁² = 80
AD₁ = √(16*5) = 4√5 (см)
ответ: 4√5 см
2
Объяснение:
L=3 длина хорды
S=6,25π площадь круга
Из формулы S=πR², найдем радиус круга.
R=√(S/π)=√(6,25π/π)=2,5 ед. радиус круга.
Найдем половину длины хорды.
L/2=3/2=1,5 ед. половина длины хорды
Половина длины хорды, радиус круга и расстояние от центра круга до хорды образуют прямоугольный треугольник, где радиус круга -это гипотенуза данного треугольника, а расстояние от центра до хорды и половина длины хорды - это катеты
По теореме Пифагора найдем второй катет.
√(R²-(L/2)²)=√(2,5²-1,5²)=√(6,25-2,25)=√4=2
ответ: расстояние от центра до хорды равно 2 ед.