Решение.
1. Найти косинус наименьшего угла треугольника. Это угол С.
Напротив наименьшей стороны лежит наименьший угол. Значит, напротив угла С лежит сторона АВ=4.
Теорема косинусов гласит: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Для треугольника АВС:
АВ²= ВС²+АС²–2×ВС×АС×cos∠C;
4²= 5²+7²–2×5×7×cos∠C;
16= 25+49–70cos∠C;
70cos∠C= 25+49–16;
70cos∠C= 58;
cos∠C= 58/70, это приблизительно, если округлить до тысячных равно 0,829.
Записываем в ответ:
cos∠C= 0,829.
2. Если воспользоваться калькулятором и посчитать значение угла С, а потом округлить его до целых, то выйдет ∠С=34°.
S=40
Объяснение:
Маємо трапецію АСДВ АВ=8 СД=2 , кут А=45° Опускаємо з С перпендикуляр до основи, також з другого кута Д перпендикуляр до основи АВ. Позначимо в першому через м а в другому через л См-це буде висота трапеції, Відрізок Ам буде Х тоді мВ буде 8-Х Відрізок мл буде =2 Тоді Х=2+(8-Х) 2Х=10 Х=5 Висота См лежить проти кута в 45° , відношення См до Ам=tg45° См=Ам* 1=5 Площа трапеції =АВ*См=8*5=40