ответ:2.5; 1
Объяснение: т.к. 3²+4²=9+16=25=5², треугольник прямоугольный. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 5/2=2.5
Радиус вписанной окружности найдем по формуле (а+b-c)/2=(3+4-5)/2=
1
Площадь прямоугольного треугольника равна 84 дм², а радиус окружности, вписанной в этот треугольник, 3см. Найти катеты треугольника.
Пусть дан треугольник АВС, угол С=90º
Точки касания вписанной окружности на АС- точка К, на ВС - точка Н, на гипотенузе АВ- точка М.
Пусть АК=х, ВН=у.
Тогда по свойству отрезков касательных из одной точки АМ=х, ВМ=у
АВ=х+у
АС=х+3, ВС=у+3
Формула радиуса вписанной окружности
r=S:p, где r -радиус, S - площадь треугольника. р- его полупериметр
р=х+у+3
3=84:(х+у+3)
х+у+3=28⇒
х+у=25
у=25-х
АВ=х+у=25 дм
АС=х+3
ВС=25-х+3=28-х
По т.Пифагора
(х+3)²+(28-х)²=625
Произведя вычисления и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение
х²-25х+84=0
D=25²-4·84=289
Решив уравнение, найдем два корня: 21 и 4
АС=21+3=24 дм
ВС=28-21=7 дм
Кстати, длины сторон этого треугольника из Пифагоровых троек, где стороны относятся как 7:24:25
Объяснение:
Дано: а=3, b=4 c=5
R-? r-?
Радіус вписанного кола знаходиться по формулі
r=S/p де р - полупериметр трикутника
р= 1/2(a+b+c)= 1/2(3+4+5)= 6
Площу знаходимо по формулі:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√6(6-3)(6-4)(6-5)=√6*3*2*1=√36 =6
радіус вписаного кола r=6/6=1
Радіус описанного кола знаходимо по формулі:
R= abc/4S
R=(3*4*5)/4*6=60/24= 2,5