В прямоугольной системе координат даны векторы а {3; -2} и b{1; -2}. Найдите координаты вектора с=5а- 9b и его длину. Постройте вектор с , если его конец совпадает с точкой М(3;2). Решение. Умножение вектора на число: pa=(px1;py1), где p - любое число. Тогда Вектор 5a{15;-10} Вектор 9b{9;-18} Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2). Тогда Вектор c{6;8}. Длина вектора (его модуль) |c|=√(x²+y²). Тогда |c| = √(36+64) =10. Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА. Зная координаты конца вектора, находим его начало: то есть 6=3-х, 8=2-y, откуда находим точку начала вектора с: Р(-3;-6). Зная координаты начала и конца вектора, легко построить его на координатной плоскости. (смотри рисунок).
ответ: 600 cm2
Объяснение:
Средняя линия между катетами равна 25=> по свойству средней линии треугольника гипотенуза равна AC= 25*2=50 cm
Если катет AB=х,то второй катет ВС=х+10
Тогда по т Пифагора
AC^= AB^2+BC^2
50^2= x^2+ (x+10)^2
2500=x^2+x^2+20*x+100
2*x^2+20*x-2400=0
x^2+10*x-1200=0
По т Виета ( или через дискриминант) получим х1= -40 см - не годится, так как длина катета не может быть отрицательной
х2=30 см- годится
Тогда второй катет 30+10=40 см
Тогда площадь S= AB*BC/2= 30*40/2=600 cm2