1) На плоскости расположены точка A и окружность ω радиуса R с центром в точке O. Чему равна степень точки A относительно ω, если R=3, OA=1? 2) На плоскости расположены точка A и окружность ω радиуса R с центром в точке O. Чему равна степень точки A относительно ω, если R=4, OA=6?
3) Точка P удалена от центра окружности, радиус которой равен 11, на расстояние, равное 7. Через точку P проведена хорда, равная 18. Найдите отношение отрезков, на которые делится хорда точкой P. В качестве ответа введите отношение большего отрезка к меньшему.
2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти.
3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті
8х=80
х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18.
4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти.
5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.