1) 
; 2)
Объяснение:
Рассмотрим два решения (но при этом ответ не поменяется):
Обозначим данный угол буквами 
.
Проведём луч 
, перпендикулярный лучу 
.
.
угол, образованный данными лучами с другой стороной угла - 
.
Т.е. 
Обозначим данный угол буквами .
Проведём луч , перпендикулярный лучу 
.
.
угол, образованный данными лучами с другой стороной угла - 
.
Т.е. 
a ∩ b.
Один из углов в 4 раза > другого.
Найти :Больший угол = ?
Решение :При пересечении двух прямых образуются четыре угла.
∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 (это пары вертикальных углов. Они равны между собой по свойству вертикальных углов).
Пусть ∠2 = х.
Тогда, по условию задачи, один из углов должен быть равен 4х.
Естественно, что ∠4 ≠ 4х, так как уже ∠4 = х по выше сказанному.
Тогда пусть ∠1 = 4х.
∠1 и ∠2 - смежные (по определению).
Сумма смежных углов равна 180°.Отсюда :
∠1 + ∠2 = 180°
4х + х = 180°
5х = 180° ⇒ х = 180° : 5 = 36°
4х = 4*36° = 144°.
(Естественно, что за 4х мы брали самый больший угол, поэтому в ответ пойдёт значение 4х).
ответ :144°.
18 единиц
Объяснение:
Угол В равен 120 градусов
Сумма угла А и С равна 180-120=60 градусов.
Точка О - точка пересечения биссектрис. Значит сумма углов ОАС и ОСА равна 30 градусов. Значит в треугольнике АОС угол АОС равен 180-30=150 градусов. Синус этого угла равен 0,5.
Диаметр описанной около АОС окружности по теореме синусов 18/0,5=36.
Искомый радиус 36/2=18