Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .
Рассмотрим Δ АВС: по условию ∠С = 90°, ∠В = 30°, тогда ∠А = 180° - 90° - 30° = 60°. Высота, опущенная из прямого угла, делит Δ АВС на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим прямоугольный ΔСАН: ∠АСН = 180 - 90 - 60 = 30° Тогда АН, как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы АС:
АН = 1/2 АС = 2 см
ответ: 2 см