Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла а = радиус умножить на синус двойного угла а.
Отношение острых углов прямоугольного треугольника 8: 7. Найдите угол между биссектрисой и высотой, которые проведены с вершины прямого угла.
Объяснение:
Углом между биссектрисой и высотой будет ∠МСН.
Пусть одна часть х° , тогда ∠А=8х , ∠В=7х.
∠А+∠В=90° , 15х=90° , х=6° ⇒ ∠А=48° , ∠В=42°.
ΔСМВ, ∠МСВ=45° т.к. СМ-биссектриса , ∠МВС=42° ⇒
∠СМВ=180°-(45°+42°)=93°.
ΔМСН-прямоугольный, ∠СМВ для него внешний. По т. о внешнем угле ∠СМВ=∠МСН+∠СНМ ,
93°=90°+∠МСН ,
∠МСН=3° .