Меньшая диагональ делит ромб на два треугольника. В одном из них мы провели высоту к стороне ромба. Она оказалась медианой. т.к. поделила пополам сторону, значит, получили равнобедренный треугольник с основанием 18см, другая сторона-боковая-это сторона ромба, и она тоже равна 18см, т.к. боковые стороны равны, то боковая сторона - меньшая диагональ ромба оказалась тоже равной 18 см. Ни одной формулы. Только рассуждения.)
ответ 18 см
6√3
Объяснение:
Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.
1) тк. треугольник прямоугольный, следовательно один его угол = 90°(прямой), и если бы остальные его углы были равны, то они были бы = 45°( сумма углов треуг. =180°)
2) дано: один из острых углов на 20° больше другого, следовательно можно составить уравнение :
x(первый острый угол) + x+20 (второй острый угол) = 90 ( тк прямой угол = 90, то сумма оставшихся острых = 90)
Решаем : x + x + 20 = 90
2x=90 - 20
2x=70
x = 70: 2
x = 35 ( 1-й острый угол) следовательно второй = 35+20= 55
Но тк в задаче указано найти меньший угол, то ответ будет : 35
Объяснение:
АВСД-ромб, ВН-высота, АН=НД=9см, АД=18см, найти ВД.
ΔВНА-прямоугольный, по т.Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(18²-9²)=9√3
ΔВНД-прямоугольный, по т.Пифагора ВД²=ВН²+НД² , ВД²=(9√3)²+9²,
ВД=√(81×3+81)= 18см.