острый угол также будет равен 60 градусам, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => 4*2=8. По теореме пифагора высота будет равна 8*8-4*4=4 корня из 3. Основание равно 4+8= 12. S = 12* 4 корня из 3 = 48 корней из 3.
к) острый угол также будет равен 30 градусам. через tg. Tg 30 градусов = (корень из 3)/3 следовательно 7*(на корень из 3/3) получим (7 корней из 3)/3. S = (7 корней из 3)/3*9= 21 корней из 3
И) Т.к это ромб и даны диагонали , то по формуле S= (12*12 корней из 3)/2=72 корней из 3
К) Т.к это ромб и даны диагонали , то по формуле S= (10*10 корней из 3)/2=50 корней из 3
Пусть AA1, BB1 и CC1 – биссектрисы треугольника ABC и ∠B = 120°. На продолжении стороны AB за точку B возьмём точку K. Поскольку
∠A1BK = 180° – 120° = 60° = ∠B1BE, то BA1 – биссектриса угла B1BK, смежного с углом ABB1. Поэтому точка A1 равноудалена от прямых AB и B1B, а так как она лежит на биссектрисе угла A, то она равноудалена от прямых AB и CB1. Значит, точка A1 равноудалена от сторон угла BB1C, то есть B1A1 – биссектриса угла BB1C. Аналогично B1C1 – биссектриса угла AB1B.
Следовательно, (∠AB1B + ∠BB1C) = ½ *180° = 90°.