М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
edvinmanovskij
edvinmanovskij
05.09.2022 18:23 •  Геометрия

На сторонах `PQ`, `QR`, `RS`, `SP`  квадрата `PQRS` взяты, соответственно, точки `A`, `B`, `C`, `D`, такие, что `PA:AQ = QB:BR = RC:CS = SD:DP`. Докажите, что `ABCD` – квадрат.

👇
Ответ:
sokolin2
sokolin2
05.09.2022

Так как PQRS — квадрат, PQ = QR = RS = SP ⇒ PA = QB = RC = SD, AQ = BR = CS = DP; ∠P = ∠Q = ∠R = ∠S = 90°.

Прямоугольные треугольники APD, BQA, CRB, DSC равны по двум катетам ⇒ AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD — ромб; ∠PDA = ∠QAB, ∠PDA + ∠PAD = 90° ⇒ ∠QAB + ∠PAD = 90° ⇒ ∠DAB = 180° - (∠QAB + ∠PAD) = 90°.

В ромбе ABCD ∠A = ∠C = 90°, ∠B = ∠D = 180° - 90° = 90°. AB = BC = CD = DA, ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° ⇒ ABCD — квадрат.


На сторонах `PQ`, `QR`, `RS`, `SP`  квадрата `PQRS` взяты, соответственно, точки `A`, `B`, `C`, `D`,
4,6(99 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
софика4
софика4
05.09.2022

1) Вписанные углы - угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

2) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.

3) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

4) Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

5) 180°

6) Внешние углы - это углы, смежные с углами треугольника.

7) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

8) S=1/2 a*hª-треугольник. Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.

9)

4,4(26 оценок)
Ответ:
DEMON8800
DEMON8800
05.09.2022

1) Вписанные углы - угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

2) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.

3) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

4) Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

5) 180°

6) Внешние углы - это углы, смежные с углами треугольника.

7) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

8) S=1/2 a*hª-треугольник. Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.

9)

4,8(5 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ