1. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола 12π см.
2. На рисунку О – центр кола, ∠АВС = 21°. Знайдіть ∠AOC .
3. У трикутнику, периметр якого 118см, одна з сторін ділиться точкою дотику, вписаного в нього кола, на відрізки 21см і 15см. Найти две другие стороны.
----------------------------------
1.
С =2πR = 12π см -------------
S - ? S = πR² = (2πR)² /4π = C²/4π =(12π )² /4π = 36π (cм²)
2. Центральный угол ∠AOC = ◡ AC
вписанный угол ∠AOC = ◡ AC /2
∠AOC = 2*∠AOC =2*21° = 42°
3. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны
Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
1. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола 12π см.
2. На рисунку О – центр кола, ∠АВС = 21°. Знайдіть ∠AOC .
3. У трикутнику, периметр якого 118см, одна з сторін ділиться точкою дотику, вписаного в нього кола, на відрізки 21см і 15см. Найти две другие стороны.
----------------------------------
1.
С =2πR = 12π см -------------
S - ? S = πR² = (2πR)² /4π = C²/4π =(12π )² /4π = 36π (cм²)
2. Центральный угол ∠AOC = ◡ AC
вписанный угол ∠AOC = ◡ AC /2
∠AOC = 2*∠AOC =2*21° = 42°
3. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны