Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°⇒
∠АВС=90°-60°=30°
∆ ВСН прямоугольный, СН противолежит углу 30°.По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° гипотенуза ВС = 2•СН=16 см
Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного перпендикулярно к ней.
ВС⊥АС, ВС - проекция КС.
По т. о 3-х перпендикулярах КС⊥АС.⇒ КС - данное в условии расстояние от К до АС.
По условию ВК перпендикулярна плоскости АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, проходящей через В. ⇒
∆ КВС прямоугольный,
По т.Пифагора КВ=√(KC²-BC²)=√(400-256)=12 см
Пусть °
∠L + ∠M=110° ⇒ ∠M=110-x
∠M + ∠N=120° ⇒ ∠N=120 - (110 - x)=120 - 110 + x=x + 10
Сумма углов Δ=180° ⇒
х + 110 - х + х + 10=180
х=180 - 120 = 60°=∠L
∠M=110-60=50°
∠N=60 + 10=70°
ответ: ∠L=60°; ∠M=50°; ∠N=70°.