ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ответ: 8
ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ответ: 8
Периметр прямоугольного треугольника 70 см. Гипотенуза равна 30 см. Один катет меньше другого на 5 см. Найдите площадь треугольника.
196,875 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=30 см. АС-ВС=5 см. Найти S (АВС).
АС+ВС=70-30=40 см.
Пусть АС=х см, тогда ВС=х-5 см
х+х-5=40
2х=45
х=22,5 см
АС=22,5 см, ВС=22,5-5=17,5 см
S = 1/2 * 22,5 * 17,5 = 196,875 см²