Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, а двогранний кут при стороні основи - id1021557120200415 от lebedd50 15.04.2020 21:30

Question

Геометрия: Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, а двогранний кут при стороні основи дорівнює 60°. знайти бічну поверхню піраміди​

lebedd50 · Accepted Answer

1) Опустим из вершины пирамиды перпендикуляр на основание. В данном случае он будет являться высотой пирамиды, которую нам нужно найти. Этот перпендикуляр "протыкает" основание пирамиды в одной точке, которая находится точно посередине основания. Проведем от этой точки перпендикуляр к стороне основания, обозначим точку пересечения за D. Длина этого перпендикуляра равна половине длины стороны основания, то есть $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ .
Обозначим центр основания за A, вершину пирамиды за B. Рассмотри прямоугольный треугольник ABD. Угол ADB = 30⁰. Следовательно, Угол DBA = 60⁰. По теореме синусов: $\frac{AD}{sin60}= \frac{DB}{sin90}$ , следовательно DB= $\frac{3AD}{ \sqrt{3} }$ =4,5. То есть высота равна 4.5.
Решил только 1, времени нет.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, а двогранний кут при стороні основи дорівнює 60°. знайти бічну поверхню піраміди​

MOGZ ответил

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, а двогранний кут при стороні основи дорівнює 60°. знайти бічну поверхню піраміди