Каждое ребро правильной шестиугольной призмы равно а. Найдите площадь поверхности призмы.
---
Призма называется правильной, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – правильные многоугольники.
Все ребра правильной призмы равны, ⇒
каждая из 6 боковых граней – квадрат, площадь которого S=a².
Ѕ(бок)=6а²
Основания правильной шестиугольной призмы - правильные шестиугольники, состоящие из 6 равных правильных треугольников.
Формула площади правильного треугольника S=(a²√3):4 ⇒
Ѕ (осн)•2=2•6•(a²√3):4=3а²√3
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей: площади боковой поверхности и двух оснований.
S (призмы)= 6а²*+3•a²√3 или 3а²•(2+√3) ≈11,2а²
Пусть треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1 и проведены биссектрисы AD и A1D1.Тогда углы DAB и D1A1B1 равны, кроме того , АВ=А1В1, угол В равен углу В1. Значит треугольники ABD и A1B1D1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам , тогда и AD=A1D1
Объяснение: