1. Угол Д параллелограмма равен - 180-60=120°, следовательно:
угол А параллелограмма равен - 180-120=60°;
2. Проведем высоту ВН;
3. Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, угол В - 90-60=30°, против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, следовательно: АН=3/2=1,5 см.
По т. Пифагора находим высоту ВН - √(3²-1,5²)=1,5√3;
4. Рассматриваем треугольник ВНД - прямоугольный, НД=5-1,5=3,5 см, ВН=1,5√3. По т. Пифагора находим гипотенузу ВД (диагональ параллелограмма):
ВД=√(3,5²+(1,5√3)²)=√19.
1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов
360:20=18
Поэтому у многоугольника 18 сторон.
2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи
360:30=12 углов.
3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен
360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен
180-30=150 градусов.
4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны
По теореме синусов радиус описанного круга равен
Наближено 122.5
Объяснение:
Проведемо висоту ВН і СК, утвориться трикунткин АВН, А=30°, за теоремою, катки що лежить проти кута 30° в прямокутному трикутнику = половині гіпотенузи, отже ВН=СК=1/2 АВ(бічної сторони); ВН=СК=5(см).
За т. Піфагора
АН=√10^2-5^2=√75=√3*25=5√3
Розглянемо трикутник ВДН, Н=90°, ВД=25, ВН=5, за т Піфагора
ДН=√25^-5^2=√625-25=√600
ВC=НД-СК=√600-5√3, AD=AH+HD=√600+5√3
S=h*(BC+AD)/2
S=5*(√600+5√3+√600-5√3)=5√600=122.5