В треугольнике ABC медиана BM равна половине AC. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. Запишите - id1361874620210304 от ZoiTema 04.03.2021 06:34

Question

Геометрия: В треугольнике ABC медиана BM равна половине AC. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. Запишите решение и ответ. урвень 7 клас

ZoiTema · Accepted Answer

Тебе дано то что треугольник прямоугольный то есть один угол равен 90 градусов, другой угол равен 60 градусов. Следовательно, третий угол равен 180 - 90 -60 = 30 градусов.
Есть такая теорема что в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Известно , что в любом треугольнике против большого угла лежит большая сторона. Следовательно катет лежащий против угла в 30 градусов меньший и он равен половине гипотенузы.
Обозначим длину гипотенузы за х, тогда меньший катет = 1/2х
Составим уравнение:
1/2х + х = 42
3/2х = 42 т.е 1,5х=42;
х = 42/1,5
х= 28 см

ответ: 28 см.

В треугольнике ABC медиана BM равна половине AC. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. Запишите решение и ответ. урвень 7 клас

MOGZ ответил