Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
В четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы его противоположных сторон. АВСД - трапеция, АВ = СД - боковые стороны, ВС и АД - основания. Проведем из вершин В и С высоты ВН и СЕ. Радиус вписанной окружности равен половине высоты, значит высота ВН = 2 * 2√14 = 4√14 Поскольку трапеция равнобедренная, то треугольники АНВ = ДЕС по катету (ВН = СЕ) и гипотенузе (АВ = СД), тогда АН = ЕД. АН = 20 : 2 =10 АВ = √(100 + 224) = 18 АВ + СД = 18 + 18 = 36 АД + ВС = 36 АД = (36 + 20) : 2 = 28 СВ = 28 - 20 = 8 ответ: 18, 18, 28, 8.
дано: https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom8atan-270.png
решение:https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom8atan-271.png
ответ: 18 см в квадрате
https://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom8atan-272.png