α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
Объяснение:
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
180-75=105180-118=62 (сумма двух углов) 62/2=31 (первый угол) 31+118=149 (второй угол на 118 больше)180-8=172 (сумма двух углов) 172/2=86 (первый угол) 86+8=94 (второй угол на 8 больше, так как разница равна 8)Этот угол смежный к каждому из тупых, 180-49=131 (каждый тупой угол)