из тр-ка, образованного боковым ребром, его проекцией-половиной диагонали и высотой, найдем половину диагонали кв-та. она равна sqrt(64-32)=sqrt(32)
значит, вся диагональ равна 8*sqrt(2), т.е. сторона кв-та равна 8*sqrt(2)/sqrt(2)=8
из боковой грани имеем:тр-к равносторонний, т.о. апофема (расстояние от A до пр. KL) равна 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)
P.S. задачу решил в уме, вроде верное решение. а так она уж очень простая, если Вы такую не решите-дальше Вам делать нечего... если и я неправильно решил, то и мне делать нечего)))
Так как призма правильная, снование - правильный треугольник, боковые грани - равные прямоугольники.
Пусть Н - середина АВ, тогда СН⊥АВ, СН - проекция КН на плоскость АВС, тогда и КН⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах. ∠КНС = 45° - линейный угол двугранного угла между плоскостью сечения и основанием.
Из правильного треугольника АВС СН = 6√3/2 = 3√3 см. ΔКНС прямоугольный с углом 45°, значит равнобедренный. СК = СН = 3√3 см.
из тр-ка, образованного боковым ребром, его проекцией-половиной диагонали и высотой, найдем половину диагонали кв-та. она равна sqrt(64-32)=sqrt(32)
значит, вся диагональ равна 8*sqrt(2), т.е. сторона кв-та равна 8*sqrt(2)/sqrt(2)=8
из боковой грани имеем:тр-к равносторонний, т.о. апофема (расстояние от A до пр. KL) равна 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)
P.S. задачу решил в уме, вроде верное решение. а так она уж очень простая, если Вы такую не решите-дальше Вам делать нечего... если и я неправильно решил, то и мне делать нечего)))