очень нужно сдать до 5 сентября! Радиус окружности, описанной около правильного треугольника на 2√3 - id1365532920200110 от Giga45 10.01.2020 13:32

Question

Геометрия: очень нужно сдать до 5 сентября! Радиус окружности, описанной около правильного треугольника на 2√3 больше радиуса вписанной в этот треугольник окружности. Найдите длину стороны треугольника.

Giga45 · Accepted Answer

А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°

MOGZ ответил