ВА = СД ( стороны квадрата), АМ = СК ( по условию), значит ВМ=КД = 4 -1 = 3 см
Если ВМ = КД и ВМ || КД ( ВА || СД ( стороны квадрата), то МВКД – параллелограмм (если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм)
Треугольник МДА – прямоугольный ( угол А = 90 град.)
Найдем МД по теореме Пифагора:
МД^2 = MA^2+ AD^2
MD^2 = 9+ 16 = 25
MD = 5
Прведем прямую через пункт К поралллельно АД, обозначим ее КО
КО= AD= 4 см ( АВСД – квадрат)
Периметр МВКД = (5+1)*2 = 12 см
Площадь МВКД = КО* МВ = 4*1 = 4 см^2 (КО будет высота параллелограмма МВКД рвоведенная к продосжению стороны ВМ из вершины К )
Периметры подобных:
Периметры подобных треугольников относятся, как соответствующие стороны.
При подобном преобразовании фигуры все углы сохраняются, отрезки изменяются в одно и то же число раз. Поэтому высота h треугольника при преобразовании гомотетии с коэффициентом k перейдет в высоту треугольника h’. Для площади этого треугольника будем иметь
то есть при преобразовании подобия площадь умножается на квадрат коэффициента подобия.
a1/a2=b1/b2=c1/c2=k -коэф. подобия
a1+b1+c1=k*a2+k*b2+k*c2 =>
a1+b1+c1=k*(a2+b2+c2)
Все доказано
Биссектриса:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
Высота:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.
Извиняюсь, что без доказательств 2 последних.