Решение: Объём воды в сосуде находится по формуле: V=Sосн.*h- где S - площадь основания; h- уровень воды Из первой формулы h=V : Sосн. S=πR² или: h=V/ πR² Если перелить воду в другой сосуд у которого радиус меньше в 2 раза (R/2) уровень воды равен: h=V : π*(R/2)²=V : π* R²/4=4V/ πR² Вычислим во сколько раз увеличится уровень воды при переливании воды в другой сосуд: 4V/ πR² : V/πR²=4V* πR²/πR²*V=4 (раза) Отсюда уровень воды, равный 15см в другом сосуде увеличится в 4 раза, следовательно в другом сосуде он будет: 15см*4=60см
1: тр АВС - (уг С=90*) СН - высота ВС=16 см АВ = 20 см Найти: НВ - ?
Решение: 1) По т Пифагора к тр АВС: АС² = АВ²-ВС²; АС²=400-256 = 144; АС = 12 см 2) Пусть НВ = х (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение: 144-(20-х)² = 256-х² 144-400+40х-х²=256-х² -256+40х=256 40х=512 х=512 : 40 х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ 2
Рассмотрим: АБС АБ=41 см АС=9 см АБ'=АС' + ВС' ( по т. Пифагора) ВС'=АБ' - АС' ВС' = 41' - 9' ВС'= 1681-81 ВС'=1600 ВС=40 см Р=АБ+БС+АС=41+40+9=90 см ('=в квадрате) ответ: Р=90 см. 3 т.к. диагонали ромба, пересекаясь, обазуют угол в 90 градусов и делятся пополам, то ром делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. сторона ромба будет являться гипотенузой, тогда найдем ее по теореме пифагора: корень из (8*8+4*4)=4 корня из 54 Если известны все стороны трапеции, можно найти диагональ по формуле: d=√(c²+ab), где a и b - основания, с - боковая сторона.Пусть дана трапеция АВСД - равнобедренная. АД=21 см, ВС=11 см.АВ=СД=13 смАС=√(АВ²+ВС*АД)=√(13²+11*21)=√(169+231)=√400=20 см.ответ: 20 см.
5
х-наклонная у-наклонная , у=х+7h-высота от точки до прямойh=√x²-6² , иh=√(x+7)²-15² (√х²-6)=(√(х+7)²-15²)) , возведем обе части ур-я в квадратх²-6²=(х+7)²-15²х²-36=х²+14х+49-22514х=140х=10 сму=10+7=17 см
2+3+4=9 частей
54:9=6 одна часть,
2*6=12см, 3*6=18см, 4*6=24см стороны треугольника