1. Чему равна сумма углов параллелограмма? а) 1800 б) 3600 в) 7200 г)900 2. Если одна сторона параллелограмма 5см, а другая 10см, то его периметр равен: а) 10 см б) 30 см в) 60 см г) 15 см 3 . Если стороны параллелограмма равны 7см и 8 см, то какие эти стороны? а) соседние б) противоположные в) любые 4. Прямоугольник – это четырёхугольник, в котором: а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов; в) два угла прямые и две стороны равны; 5.Периметр квадрата равен 24 см. Чему равна сторона квадрата? а) 12 см б) 4 см в) 6см г) 10 см 6. В квадрате АВСD проведена диагональ АС. Определите вид ∆ АСD. а) остроугольный; б) равнобедренный; в) равносторонний. 7. Диагональ АС квадрата равна 6 см. определите чему равна диагональ ВD; : а) 4см; б) 5см; в) 6см. 8. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник: а) ромб; б) прямоугольник; в) параллелограмм. 9. Чему равен периметр ромба, если его сторона равна 7 дм? а) 14 см; б) 28 дм; в) 280 дм. 10. Чему равен острый угол ромба, если сумма его тупых углов равна 240 °? а) 60 °; б) 20 °; в) 30 °; г) 45 °.
Параллелограмм АВСД. Противоположные стороны парраллелограмма равны по определению, т.е. АВ=СД и АД=ВС.
1случай АВ+ВС+СД=42. 2АВ+ВС=42
По условию АВ+ВС+СД+ДА=46. 2АВ+2ВС=46
Система из двух уравнений: 2АВ+ВС=42 (1)
2АВ+2ВС=46 (2)
Из (1) выразить ВС: ВС=42-2АВ
Подставим во второе: 2АВ+84-4АВ=46. -2АВ=-38. АВ=19
ПОдставим результат в (1): 38+ВС=42. ВС=4
ответ: АВ=СД=19. ВС=АД=4
2случай. ВС+СД+ДА=42. 2АД+СД=42 (1)
2СД+2АД=46 (2)
Из (1) ДС=42-2АД
В (2) 84-4АД+2АД=46
-2АД=-38
АД=19
СД=42-38=4
ответ: АД=ВС=19, АВ=СД=4