Рассмотрим первый треугольник. проведем к основанию высоту, которая так же является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. Получим 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим любой из двух этих треугольников. Известны гипотенуза и меньший катет, найдём больший катет ( он же высота, проведённая к основанию). x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.
Рассмотрим первый треугольник. проведем к основанию высоту, которая так же является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. Получим 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим любой из двух этих треугольников. Известны гипотенуза и меньший катет, найдём больший катет ( он же высота, проведённая к основанию). x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Так как это прямоугольный треугольник, то один из его углов равен 90°.
Пусть x - неизвестный угол (∠ABC), тогда ∠ACB = x+22. Составим и решим уравнение.
x+x+22+90=180
x+x=180-90-22
2x=68
x=34
Значит, ∠ABC=34°, а ∠ACB = 34+22=56°
В сумме получается: 90°+34°+56°=180° - сумма углов треугольника, значит решение верное.
ответ: 34°, 56°