Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения площади трапеции, а также формулу для нахождения высоты трапеции.
Формула для нахождения площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2
Где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции (значения, которые нам даны), h - высота трапеции (значение, которое мы ищем).
В данной задаче уже известны значения оснований и площади. Подставим известные значения в формулу для нахождения площади и найдем высоту:
150 = (9+11) * h / 2
Для удобства, можем сначала привести данное уравнение к более простому виду:
150 = (20) * h / 2
Упростим уравнение:
150 = 10 * h
Чтобы найти высоту трапеции, разделим обе части уравнения на 10:
15 = h
Таким образом, высота трапеции равна 15 см.
Ответ: Высота трапеции равна 15 см.
Обоснование ответа: Мы использовали формулу для нахождения площади трапеции, подставив известные значения, а затем решили полученное уравнение относительно высоты трапеции. Полученное значение высоты - 15 см, удовлетворяет условию задачи и равенству площади трапеции 150 кв. см.
Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты. Найдем среднюю линию: (9+11):2=10 см.
Высота=150:10=15 см.
Вроде так