∠CDE составляет одну часть, ∠ADE - 8 таких частей, всего 9 частей.
∠CDE = 90° : 9 = 10°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из ΔCDE:
∠DCE = 90° - ∠CDE = 90° - 10° = 80°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда ΔCOD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны:
∠OCD = ∠ODC = 80°.
В ΔOCD находим третий угол:
∠COD = 180° - (∠OCD + ∠ODC) = 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.
Объяснение:
Подпишись на меня в ютубе мой канал. LIXORADKA 43. Буду тебя там ждать)
Объяснение:
Дано:
Отрезки АС и ВК пересекаются в точке О,
АО = ОС,
ВО = ОК.
Доказать что треугольник АОК равен треугольнику ВОС.
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольник АОК и ВОС. У них АО = ОС, ВО = ОК, угол АОК = углу ВОС так, как они являются вертикальными, тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники АОК = ВОС. Значит АК = ВС;
2) Рассмотрим треугольник АОВ и КОС. У них АО = ОС, ВО = ОК, угол АОВ = углу КОС так, как они являются вертикальными, тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники АОВ = КОС. Значит АВ = КС;
3) Треугольник АВС = СКА по трем сторонам, так как АК = ВС, АВ = КС и ВК - общая. Доказано.
Площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - стороны прямоугольника.
а) Поэтому при увеличении сторон в 2 раза получим:
стороны будут равны а₁ = 2а, b₁ = 2b, тогда площадь будет равна
S₁ = a₁ · b₁ = 2a · 2b = 4ab = 4S, т.е. площадь увеличится в 4 раза.
б) Аналогично, при уменьшении сторон в 3 раза получим:
стороны будут равны а₁ = а/3, b₁ = b/3, тогда площадь будет равна
S₁ = a₁ · b₁ = a/3 · b/3 = ab/9 = S/9, т.е. площадь уменьшится в 9 раз.
ответ: а) увеличится в 4 раза;
б) уменьшится в 9 раз.