№1) в окружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся в точке m, nb = 10см, am = 12см, dc = 23см. - id136884720220606 от GoogliCC 06.06.2022 04:54

Question

Геометрия: №1) в окружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся в точке m, nb = 10см, am = 12см, dc = 23см. найдите длины cm и dm. №2) равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4см вписан в окружность. найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности.

GoogliCC · Accepted Answer

Точки Р, Т лежат на серединном перпендикуляре РТ, значит они удалены от концов отрезка АС, т.е. АР=РС, АТ=ТС
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

MOGZ ответил