Объем призмы = Площадь основания х Высота
Площадь основания (треугольник) = 0.5 х 12 х 8 (высота треугольника проведенная к стороне 12 равна 8 по теореме Пифагора и исходя из того, что треугольник равнобедренный)
Чтобы найти Высоту рассматриваем прямоугольник в сечении призмы, образованный высотой треугольника (той что = 8) в основании и противоположным боковым ребром
Половина Высоты = 8: (тангенс30) = 8 х корень из 3
Значит, Высота = 16 х корень из 3
Итак, Объем призмы = 48 х 16 х корень из 3 = 768 х корень из 3
Всё решается очень просто.
Если внешний угол треугольника =60 градусов, то внутренний равен 120 градусов.
Теперь дальше. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, но в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит они по (180-120)/2=30 градусов.
Я не могу начертить рисунок, но могу дать совет, когда проведёте высоту к боковой стороне, получится прямоугольный треугольник, у которого один угол равен 30 градусов. Основное правило решения задачи:
"Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы"
Надо составить уравнение по теореме Пифагора, и решить.
(Я не знаю правильно ли, но у меня получился ответ 10см)
Вот и всё решение.