Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции АВСД. Находим боковую сторону трапеции. с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 = 15.81139 см. Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АСД. Находим АС - это диагональ трапеции и сторона треугольника АСД. АС = √(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 + 729) = √810 = 28.4605 см. Синус угла А равен: sin A = 9/√810. Тогда R = a/(2sin A) = √250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) = = √ 202500/18 = 450/18 = 25 см. Ставь как лучший
ответ
В прямоугольном треугольнике, синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе (см картинку).
sin [красного угла] = DB / BC = 0.5
А 0.5 = это известный синус, угла 30°
Треугольник прямоугольный, а значит угол В будет 90 - 30 = 60°
Соответственно и угол А = 90 - 60 = 30°