ответ: 12 (ед. длины)
Объяснение:
Одна из формул биссектрисы треугольника
L={2ab•cos(0,5γ)}:(a+b) ,
где L биссектриса, а и b- стороны, γ - угол между ними.
На приведенном рисунке АК - биссектриса ∆ АВС, АС=а, АВ=6, угол А=γ =120°
cos0,5γ=cos60°=1/2
4=2a•6•0,5/(a+6) =>
4a+24=6a =>
АС=a=12 (ед. длины)
Или с тем же результатом найти:
1) По т. косинусов из ∆ АКВ найти КВ
2) по т. синусов из ∆ АКВ угол В
3) из суммы углов треугольника угол С
4) по т. синусов вычислить длину искомой стороны АС
1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм.
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти.
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника.
Дерзайте с вычислениями!
можно на русском а так я могу сделать
Объяснение: