9. 7 воробьев клевали зерна, рассыпанные На земле.
Кошка поймала одного
воробья. Сколько воробьев осталось
клевать зерна?
У Асель 10 марок, а у Антона на 4 меньше. Асель дала
Антону столько марок, сколько у него было первоначально.
Затем Антон дал ей столько марок, сколько у нее осталось,
После этого количество марок у обоих стало поровну. Сколько
марок стало у каждого?
B
ІІЕТРОПАВЛОВСК
КОКШЕТАУ
По железной дороге от Астаны до
Кокшетау 297 км, а от Кокшетау до
Петропавловска на 110
меньше.
Сколько километров по железной дороге
КМ
приложение №1):
Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см.
Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см.
Радиус 5/2=2,5 см.
приложение №2):
Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника.
Радиус описанной окружности -
R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол.
Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей.
Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β).
R=СД/2sinβ=2/sinβ;
R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ.
Делим одно выражение на другое.
3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3
R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.