Пускай нам дан прямоугольный треугольник АВС пункт О - середина гипотенузы АС докажим, что АО = ОВ = ОС
Доказательство: проводим в треугольнике АОВ высоту ОН, <AHO = <CBA ==> HO II BC а раз О - середина АС, то НО - средняя линия ==> АН = HB и значит ДАОВ - равнобедренный (НО - медиана и высота) ==> AO = OB проводим в треугольнике ВОС высоту ОН1, <OH1C = <CBA ==> H10 II BA а раз О - середина АС, Н10 - средняя линия ==> BH1 = H1C и значит
- равнобедренный (Н10 - медиана и высота) ==> ОВ = ОС
и значит = OC = BO
Відповідь:
Пояснення:
3)
Гипотенуза прямоугольного триугольника равна диаметру описаной окружности NM=2×OM=26
Из теореми Пифагора KN^2=NM^2-KM^2= 676-576 =100 → KN=10
P=10+26+24=60
52)
P=2×40=80 из свойст описаной окружности в четирехугольник, сумми противоположних сторон равни
54) сумма противоположних углов равна 180°
/_N=180-75=105°
/_М=180-53=127° (качество фото не очень, если ошиблась в углах, подставь правильний)
16)
По теореме Пифагора
20^2=(8+r)^2+(12+r)^2
400=64+16r+r^2+144+24r+r^2
400=208+2r^2+40r
2r^2+40r-192=0
r^2+20-96=0
r= -10± 14
Так как значение радиуса >0, то
r=4
4вроде