Здравствуй qwertyvv!
В треугольнике ABC угол В в 4 раза меньше угла А, а угол С на 60° больше угла В. Найдите углы B, А, С.
Для начала напишем известные нам условия, и так
Дано:
ΔABC
∠B < ∠A в 4 раза
∠C > B на 60°
Найти:
А, В, С
Данную задачу мы будем решать через уравнение.
Пусть ∠B - х°, а угол А - 4х, тогда угол C = х+60. Зная, что сумма всех углов в треугольнике равняется 180°. Составим и решим уравнение:
Значит, ∠В = 20°, тогда угол С= 20+60=80, а ∠А = 20 * 4 = 80
ответ: ∠В = 20°; ∠С = 80°; ∠А = 80°
Удачи в последующих решениях!
S - площадь исходного треугольника, S₁, S₂, S₃ - площади дочерних треугольников, прилегающие к вершинам, S₀ - площадь центрального дочернего треугольника
S₁ = 1/2*mn / (k+n) * nm / (m+k) * sin (A)
S = 1/2*mn*sin (A)
S₁ = S / (k+n) * 1 / (m+k)
Аналогично для других
S₂ = S / (m+k) * 1 / (m+n)
S₃ = S / (m+n) * 1 / (k+n)
---
S₀ = S (1 - 1 / (k+n) * 1 / (m+k) - 1 / (m+k) * 1 / (m+n) - 1 / (m+n) * 1 / (k+n))
S₀ = S (1 - 2 * (k+m+n) / ((k+m) (k+n) (m+n))
Просят обратную величину.
Дроби там сокращаться не хотят вообще, поэтому просто перевернём
S/S₀ = 1 / (1 - 2 * (k+m+n) / ((k+m) (k+n) (m+n))