многоуго́льник — фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной.
четырёхугольник — это фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.
параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
трапе́ция — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. часто в определение трапеции добавляют условие, что две другие стороны должны быть не параллельны. параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами.
равнобедренная трапеция — этотрапеция у котрой боковые стороны равны.
прямоугольнойназывается трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. 1. противоположные стороны ромбаравны: ab = bc = cd = ad (т. к. все стороны равны).
квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. можно дать и другое определение квадрата: квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. получается, что квадратобладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.
прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
подобные треугольники— треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другоготреугольника. коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторонподобных треугольников
пропорциональные отрезки —отрезки, для длин которых выполняется пропорция. отношениемотрезков ab и cd называется отношение их длин, то есть . например, отрезки ab и сd, длины которых равны 2 и 1 см, пропорциональны отрезкам и , длины которых равны 3 см и 1.5 см. в самом деле, .
сходственными сторонами двух подобных многоугольников называются любые две их стороны, одна из которых переходит в другую при преобразования подобия, переводящем один многоугольник в другой. например, сходственные стороны подобных треугольников – это стороны, лежащие напротив их равных углов.
коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
среднейлинией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длинасредней линии треугольника равна половине этой стороны.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
многоуго́льник — фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной.
четырёхугольник — это фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.
параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
трапе́ция — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. часто в определение трапеции добавляют условие, что две другие стороны должны быть не параллельны. параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами.
равнобедренная трапеция — этотрапеция у котрой боковые стороны равны.
прямоугольнойназывается трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. 1. противоположные стороны ромбаравны: ab = bc = cd = ad (т. к. все стороны равны).
квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. можно дать и другое определение квадрата: квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. получается, что квадратобладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.
прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
подобные треугольники— треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другоготреугольника. коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторонподобных треугольников
пропорциональные отрезки —отрезки, для длин которых выполняется пропорция. отношениемотрезков ab и cd называется отношение их длин, то есть . например, отрезки ab и сd, длины которых равны 2 и 1 см, пропорциональны отрезкам и , длины которых равны 3 см и 1.5 см. в самом деле, .
сходственными сторонами двух подобных многоугольников называются любые две их стороны, одна из которых переходит в другую при преобразования подобия, переводящем один многоугольник в другой. например, сходственные стороны подобных треугольников – это стороны, лежащие напротив их равных углов.
коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
среднейлинией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длинасредней линии треугольника равна половине этой стороны.