Руский: Дан луч LN. Длина сегмента LN больше, чем длина сегмента LM. Какая точка находится между двумя другими? Қазақша: LN сәулесі берілген. LN кесіндісінің ұзындығы LM кесіндісінің ұзындығынан үлкен. Қай нүкте қалған екеуінің арасында жатыр?
То, что ВС делится пополам- очевидно из св-в касательных. Ну да ладно. Сделаем обозначения известного (черным) и неизвестного и допостроения (красным). Опять же из касательных треугольник О1ВО2 - прямоугольный с высотой р. из подобных прямоуг. треуг. АО1М и АО2Н - у/40=(у+40+42)/42 у=1640
из треуг. О1ВО2 р²=40*42
из треуг. АВР (АР- диаметр , значит и гипотенуза) р²= (у+40)*х подставляем у=1640 р²=1680*х приравниваем правые части
1680*х=40*42 х=1 тогда диаметр = 1680+1=1681 а радиус =1681/2=840.5
Начерти тетраэдр SABC. Проведи высоту SO. Точка О является центром вписанной и описанной окружности, поскольку в тетраэдре все основания - правильные треугольники. Тебе нужно найти высоту тетраэдра. ЕЕ найдем из треугольника SOB, где ОВ - радиус описанной окружности. И находится он по формуле R = a/√3, где а - сторона треугольника. ОВ = 8/√3 см. По теореме пифагора высота OF = √ (64 - 64/3) = 8√2/√3 см Ортогональной проекцией боковой грани является равнобедреннй треугольник, основание которого 8 см, а высота равна высоте тетраэдра. Поэтому чертишь отрезок 8 см и со средины отрезка проводишь перпендикуляр равный высоте тетраэдра, которую мы вычислили. Соединяешь вершины и почучаешь ортогональную проекцию. ЕЕ площадь: S = 1/2 * 8 * 8√2/√3 = 32√2/√3 см^2 Если не нравятся корни в ответах, то калькулятор, хотя обычно ответ принято оставлять в такой форме.
Ну да ладно. Сделаем обозначения известного (черным) и неизвестного и допостроения (красным).
Опять же из касательных треугольник О1ВО2 - прямоугольный с высотой р.
из подобных прямоуг. треуг. АО1М и АО2Н - у/40=(у+40+42)/42
у=1640
из треуг. О1ВО2 р²=40*42
из треуг. АВР (АР- диаметр , значит и гипотенуза)
р²= (у+40)*х подставляем у=1640
р²=1680*х приравниваем правые части
1680*х=40*42
х=1
тогда диаметр = 1680+1=1681
а радиус =1681/2=840.5